Se è il diff potrebbe essere semplicemente l'olio sbagliato, non conosco la c5 ma se ha un qualche autobloccante potrebbe essere quello che lavora male. Ma di sicuro qualcun'altro può darti info più dettagliate...
Sui ponti dana che avevo sulle Jeep l'autobloccante con olio sbagliato faceva un po' quello che descrivi tu