Dubito che sia la pompa se lo fa solo quando giri da una parte mentre dall'altra parte è tutto ok!

Il fatto che verso il centro della scatola lo sterzo sia più duro è normale e voluto, infatti è la zona dove le statole hanno minore gioco (o piccola interferenza) fra pignone e cremagliera per avere uno sterzo preciso in autostrada, dove lo sterzo lavora praticamente sempre sui +-5°

La prima cosa che farei (ma proprio a livello scaramantico) è cambiare l'olio.

Così, a motore spento e con le ruote sollevate da terra, prima di mettere l'olio nuovo verifichi le sensazione sterzando a SX ed a DX.
Se a ruote alte, motore spento senza olio l'effetto è lo stesso allora l'indiziata principale è la scatola. Non comprarla nuova, si possono revisionare e sicuramente dalle tue parti troverai dove poterlo fare !