Leggendo in giro sembra che questo circuitino sia spesso affetto da problemi...
A quanto ho capito, spesso parte il transistor che pilota la lampadina. Siccome legge il segnale proveniente dal galleggiante, si spiega perchè spesso l'indicatore funzioni correttamente e la spia no.
Per provarlo credo che basti dare +12V e massa come indicato e collegare un potenziometro al posto del segnale del galleggiante (penso che 1kohm possa andare bene).

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In alternativa si può mettere direttamente +12V il piedino centrale (livello alto in serbatoio) e verificare che la lampada si spenga. Viceversa, la lampada si dovrebbe accendere nel giro di 10 secondi se il piedino viene messo a massa (serbatoio vuoto).

Qualora il circuito sia difettoso è possibile sostituire il transistor (di solito parte quello di sinistra). Siccome sono componenti datati sarà difficile reperire gli originali NTE159.

Secondo me un BC327 dovrebbe andare bene ma bisogna avere l'accortezza di montarlo ruotato di 180 gradi rispetto all'originale in quanto la pedinatura è diversa (in pratica con la sfaccettatura verso l'alto).

Personalmente sostituirei la lampadina con un LED bianco (quelli che si trovano al reparto auto con la stessa forma della lampadina originale) in quanto credo che sia la corrente richiesta dalla lampada la causa del difetto (un LED consuma molto meno).
In questo caso si può anche montare un 2N3906 al posto dell'originale (con lo stesso orientamento dell'originale poichè ha la stessa pedinatura). Questo transistor lo sconsiglio se si vuole lasciare la lampadina perchè sarebbe al limite delle specifiche.
Attenzione che il LED ha una polarità, quindi non si accenderà se viene invertito.

Entrambi i transistors sono facilmente reperibili in un buon negozio di elettronica.

Nel caso si preferisca la lampadina, sarebbe meglio che fosse da 3W per non stressare troppo il transistor.

Appena possibile farò delle prove per conferma.
Se qualcuno intanto vuole provarci...